EJE TEMATICO 2 ACTIVIDAD 3. Reto matemático

ACTIVIDAD 3. Reto matemático

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

. Para la solución del problema se toman los tres momentos fundamentales.               

Momento 1: se enlistan los elementos del problema que en este caso son los personajes Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin, también las 100 tarjetas enumeradas y se presentan en la siguiente tabla para su mejor comprensión.

Personajes:	Características
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin	Tienen 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Se dedican a incluir o quitar  tarjetas según les gusten o no.
Telsita	No le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa;
Thalesa,	Amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia,	Como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética	Elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
Restarin	No le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

                 

Como segundo momento, para el desarrollo de la solución del problema presento el siguiente esquema donde se aprecian mejor las características de los personajes en cuanto a su forma de seleccionar o desechar las tarjetas según sus gustos.

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
Personaje	Características	Números que selecciona	Números que pasa/ quedan	Cantidad de números  que tienen.	Planteamiento matemático
Telsita	Descarta los números pares.	Impares.	Pares.	50	2n+1
Thalesa	Coge los múltiplos de cinco de los que Telsita había eliminado.	Impares más los números terminados en cero.	Impares más los números terminados en cero.	60	10n (2n+1) +(10n)
Hipotenusia	Coge las tarjetas que descartaron Telsita y Thalesa.	Pares, excepto los números terminados en cero.	Pares, excepto los números terminados en cero.	40	100-(2n+1)-10n
Aritmética	Elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8.	Pares excepto los múltiplos de 6, 8 y 10.	Pares excepto los múltiplos de 6, 8 y 10.	21	m.c.m. de 6 y 8=24
Restarin	Elimina  los múltiplos de números primos mayores a 7.	Pares excepto los múltiplos de 6, 8,10 y múltiplos de números primos mayores a 7.

En la siguiente tabla se seleccionan las tarjetas de acuerdo a los gustos de cada personaje que interviene en tomar, quitar y pasar las tarjetas.

1.- Números de las 100 tarjetas iniciales:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

2.- Telsita. Descarta los números pares. (2n+1):

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

3.- Thalesa.      Tiene  los números impares más los números terminados en cero.         (2n+1) + (10n)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

4.- Hipotenusia. Tiene los números pares, excepto los números terminados en       cero. 100-(2n+1)-10n

2	4	6	8
12	14	16	18
22	24	26	28
32	34	36	38
42	44	46	48
52	54	56	58
62	64	66	68
72	74	76	78
82	84	86	88
92	94	96	98

5.- Aritmética. Pares excepto los múltiplos de 6 y 8( m.c.m.=24)

2	4	6	8
12	14	16	18
22		26	28
32	34	36	38
42	44	46
52	54	56	58
62	64	66	68
	74	76	78
82	84	86	88
92	94		98

6.- Números que pasan a Restarin.

2	4	6	8
12	14	16	18
22	26	28	32
34	36	38	42
44	46	52	54
56	58	62	64
66	68	74	76
78	82	84	86
88	92	94	98

7.- Restarin. Elimina los múltiplos de números primos mayores de 7.

2	4	6	8
12	14	16	18
22		28	32
	36		42
44			54
56			64
66
		84
			98

8.-Restarin. Le quedan los números finales.

2	4	6	8
12	14	16	18
22	28	32	36
42	44	54	56
64	66	84	98

           

9.- La cantidad de tarjetas restantes son 20 y la de mayor número es 98.

                 

Andrés Javier Osorio Mercado

Actividad No. 3

Eje No. 2

Grupo: CP-1401-102

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